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§262 中3生の数学の復習の実情について
＜中3の1学期＞
“中3生対象”に企画、作成した新問題集「中学数学/1・2年の復習問題集」が完成しました。これに絡めてすこし、中3生の数学の復習の実情とその問題点について、今回述べてみます。
中3生対象の数学問題集はこれまで、「中3通年用数学問題集」「中3実力テスト対策問題集」「中学数学/ミスと弱点を減らす問題集」「公立入試数学の攻略」「＜新版＞入試図形問題の攻略」と、その使用目的と達成レベルを明確に別けて出してきたつもりですが、これを「攻め」と「守り」の言葉でいまあえて色分けするなら「攻め」の問題集におよそ属することになるのですが、ここで初めて、「守り」専門の問題集を作ったことになります。
何を守るかといえば、名が示すとおり、1，2年の数学の内容です。過去2年間に習った基礎知識の十分な習得と運用が身についているかどうか、その力の確認と、無ければもっとしっかりと基本の何たるかを知って演習を積み、基礎をとことん固めておかねばなりません。このレベルを追求した問題集です。
この防禦が弱い。防禦がお留守になると、攻めもできないと思うのだが・・・。実に弱い面を抱えたまま、中3の勉強を進めている生徒が多くいます。その数は半数どころではなく、程度の差はあるものの7，8割はいるでしょう。目の前に展開されている中3数学に頭も気持も向いて、それは当然な姿といえるでしょうが、因数分解や平方根の1学期で習う計算分野に取り組んでいる。そしてその狭い範囲での定期テストで、80何点かを取れば、数学はそこそこやれていると思うのでしょう。
ところが過去の学力となると、ところどころに穴をあけている。小さな穴もヤッカイです。いつまで経ってもそれらを塞ぐことを自らの手でなかなかしないし、それゆえ確実にそこから何点かは以後も目減りし続けますから。大きな穴もこれまたヤッカイ。それでは先々の応用段階になればまったく太刀打ちできないことは目に見えているし、その橋渡しになる知識すら備わっていないわ
けで、あるいはまた、基礎そのものまで対処できる力のないまま、無策にも受験まで引きずっていきかねませんから。
中3の初めに1，2年の範囲の実力テスト（その多くはまだ基礎的なレベルの問題なんですが）がある場合が多いかと思いますがその結果で、また塾に通っていてその学力テストの結果で、自分のいま持てる力の正体がわからなければならない。
計算問題を相変わらずミスをしている、思考力まで行かないほんのささいな知識を問う定番問題を忘れてできない、また図形問題やその証明が解けなかったと、さらに1次関数の問題になると、習った当初はなんとかできていたのに深く理解できていなかったのか、さっぱりわからなくなってしまった、などなど、まあそれらの失点はさまざまでしょうが下は平均点以下から60数点や70点台まで、その落ち込みようには一様にヒドイものがあるかと想像されます。
がっくりきて、自分のこれまで2年間の数学の力、防禦の薄さに気づき自信を失うのはわかるけれど、それはほんの束の間、その立ち直りのなんと早いことか。すこしシニカルに書くが、へこむならもっと底の底までへこめよ、といいたくなる。なんでそう簡単に1，2日沈んだだけで、立ち直るのだ？！と、逆にいいたくなる。つまり、そこにはほんとうの反省、切羽詰った必死な想いは
まだないのだろう。立ち直った手に、何も掴んでいないのが、よくみえる。
だから実際には、「1，2年の復習をしなければ」という生徒の想いや、ネット上で散見される親の「1，2年の復習が課題」なんて感想の部類は、その多くが具体的行動に移ることなく有耶無耶のまま終わるだろうことは、容易に想像しえる。3日以内に行動を起こさないものは、脳裏から消滅するのである。我が身に照らしてそのことはよく承知している。さらにそれ以上に、数多の生徒
を視てきて、そのひどさにうんざりするほど思い知らされた。自分の過去2年の数学の力の正体、それもまだ基本の力の至らなさに気づいても、結局なにもしない。残念ながらそれが大方の、1学期の実情でしょうか。
まだ習っていない先の勉強とか応用段階に入ったややこしい問題なら、自分の手に負えないケースはわかるけれど、一度習ってすくなくともじゅうぶん学習したはず（？）の各単元の復習なんてものは、基本的に自分の力でできるものであろう。ところが、やりませんね。まるで学校や塾など人にしてもらうのを待っているように見えるのですが、たいていはあらたまってそんなこと、1学期に時間を取ってしないでしょう。それゆえ自分でして当たり前なんですが、上記のようにここにひつとの大きな問題があります。
いいや、そのようなことはありません、自分で課題と目標を決めて自主的にやっています、という生徒やご父母の方はもちろんいます。しかしそれは、全体のなかでは少なく、あくまで今回の対象としている生徒――定期テストではまずまずの成績も実力テストとなると2，30点も下がる生徒、また関数や図形（＆証明問題）に弱点を抱えている生徒、あるいは平均点前後で四苦八苦して
いる生徒、などに基準を想定してその姿を書いていますので、そのつもりでおみ願えればと思っております。
では、次の問題点。時期が来て、平均的に、いよいよやらねばならない、と思ったときからの復習の中身。
復習には、その日に学校や塾で習った内容を自宅でもう一度よく自分で理解し、覚えるべきものは覚えるといった小さな、しかし大切な作業である復習もあれば、定期テストのために1，2ヶ月のあいだに習った範囲を総ざらい、すべて覚えているかどうかチェックし、抜けているところは補充しなおす復習もあり、また今回のように過去2年間の内容を総復習するものまで、そのタイプは、質も量もともに当然違ってきます。
まずこの確認です。しかし、そのことがわかっているのかな？と思います。だってね、2年間の内容を復習するなんて事は、はじめての体験であろうから。別になんら難しいことではないんだけど、ただいい加減な、そして中途半端な勉強だけはしないほうがいいと思うんですね。復習したからといって、以前と同じところで計算間違いはするわ、たんに覚えれゃあ済むような問題をまた忘れるわ、相変わらず証明はできないわ、相変わらず関数問題は苦手としているわ、なんてことが、もうざらにあることですから。
つまり、復習して成績を上げるはずだった勉強が、終わってみればなんの成果も得られなかったってことはよくあるんですね。得られなかったというよりは、得るような勉強のしかたをしなかった、というのが正しい表現でしょうが。それは自分で勉強していても塾なんかで特別の復習の集中講義を受けていても、同様に起こることです。
ですから、たんに復習したからいいというものではない。塾の復習の集中講義を受けたからといってそれだけの事実をとらえて親は満足や期待を抱きがちであるけれども、それはすこし早計であるといえる。要は生徒の中身。いい加減な、そして中途半端な勉強だけはしないことです。
たとえばですよ、計算ひとつをとっても1年から正しい計算方法を身につけている生徒、またその指導を徹底して受けてきた生徒ならいいですが、そうでなければまあいろんな癖や間違った計算のしかたをしている生徒がいるわけで、それを復習する場合、必ず直しておかないといけない。計算ミスをすることも、その計算方法自体に改めるところがあれば直すことも必要でしょうし、なぜ計算ミスをしたのか、どこでミスをしてしまうのか、その箇所を突き止めて次に繰り返さないよう警告マークを自分の頭に刷り込んだり、ミスを防御する小さな手立てを考えることもこれ、とても大切な作業でしょう。この復習段階ではもはや、計算演習をたっぷりやればいいというのではないと思いますが。いい加減な復習をする生徒は、ここがまったく直せていません。ですから次のテストでは相変わらず間違うことになる。この進歩のない復習はやめるべきです。
次に、中途半端な勉強だけで終わるだろうなあと思う内容。
それは、1次関数と図形の証明。断定はしませんが、8，9割までおそらく復習しても、その勉強は不徹底なうえ中途半端な学力しかつかなったといえるのが、この2つの中2の単元でしょうか。なぜなら8，9割までの生徒（全体ではありません。今回主に対象としている生徒です）が、2学期なっての実力テストや学力テスト、はたまた入試段階に入った段階でも明らかに不備があるのですから。
数学という科目は、理科や社会の科目に較べ覚えるべき量はとても少なくすむもので、基本に関してはある意味、とても楽に復習できる教科なんですが、ただよくアドバイスなんかで書かれている「教科書とそのワークを使って何度も復習すればいい」なんて聞こえのいい意見は、わたしから言わせてもらえば生徒の現実のごく一部しか知らない戯言か虚妄に部類にすぎず、また実際に束の間の成績を上げたことはあっても根底からの実力を上げたことのない者の科白だな、と感じますね。
できない生徒は、ただ真似はするけれども、なにがわかっていないかが自分でわかっていないところが多分にあるわけで、なにを深く理解しなければならないかも勉強するなかで追求しない傾向が強く、そしてさらに、どこがポイントで覚えこんでおかないといけないかもあまり考えないところがあります。そうした生徒は、教科書やワークの平凡で平面的な事柄は復習して吸収しても、実はそこから先にあるポイント、思考すべき箇所を掴まない勉強を見事にするので、この「1次関数や図形、図形の証明」は苦手なまま、学習したように見えても実は、上っ面を撫ぜただけの復習に終わってしまうのです。これで次にテストで点数が上がると期待できますか？ すべての単元を均等に割ったような勉強、メリハリのない学習の進め方、またそのような問題集やワークでは、決して苦手分野を克服する勉強はできない、と書いておきます。この進歩のない復習はやめるべきです。
最後に、どのくらいの期間を費やせば、1，2年の全範囲の復習ができるのかについて。
これは生徒の学力状況がまちまちなわけですから、一概に言えるものではありませんね。見かけではなくほんとうに実力のある生徒は、このような2年分の基礎と基本の復習に回す時間があるなら先の勉強をすれば、また隠れた応用の問題に取り組んでもなんら構わないわけですが、そうではない生徒（95％以上でしょう）は、やはりきちんと時間を取って勉強すべきでしょう。ここでもしばしば感じるのは、成績の低い生徒ほど復習にかける時間が多くなくてはならないのに、逆の現象がたびたびあることです。1週間やそこらで安易にできるものでは決してないでしょう。一月くらいは最低かけないと、そして真剣にやらないと、本物の復習には至らないとは思いますが。
以上です。上述したように、結果進歩の跡が見えない復習にならないためにも、今回の内容が少しでもその具体的方策の参考になれば、と思っております。
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＜付記＞
このような生徒の問題点と課題を踏まえて作ったのが、「中学数学/1・2年の復習問題集」です。詳しくは下記URLをご覧ください。
URL：http://www.e-juku1st.com/referencebooks/mathjituryoku7indx.htm
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