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§138ノートまとめについて・再び
＜立方体を描けるか？＞
今回再び、「ノートまとめ」について少し書いてみます。
小学5年生のお子様をお持ちの或るお母様から、
「もし機会があれば、さらに詳しく具体的な書き方など、ノートまとめについて教えていただけたら有難いです。」という内容を受けて、書く事に致しました。
といっても既に、「学習のしかた」の40番で、また「理科の勉強のしかた」で述べているのですが、さらに詳しくということで、そうか、まだ詳しくはないかと、ついその気になってしまいました。けれどもよく考えてみますと、具体的なという言葉を具現化することが案外難しいのですね。テキスト形式では図や表が描けないという制約がありますから。
以前、そのノートまとめに対するこころ構え、取り組む基本姿勢、諸注意などを書きました。重複しないように少し読み直してみたのですが、なるほどと、自分でもなかなかいいことを述べているなあと感じたので（？ そんなこともたまにある）、もう一度要所だけ書いておきますね。
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ノートまとめ、というのは、自分の頭で考える作業なんです。わかってることを整理し、またそれ以上に、まだほんとうにはわかっていないぞ、ということの確認なんです。習ってわかったことを、もう一度自分の言葉で整理し直してみる。大切な箇所、ポイントをよく考え、文字や図、表で書き表してみる。これは、覚えこむ作業になります。深い暗記に繋がります。そしてまた、習ってもう一つわかっていない、あやふやな知識、中途半端な理解に対し、自分の頭でもう一度考える機会になります。
「ノートまとめ」は“ノート写し”ではないんです。この学習法は束の間の気紛れでやるんではないので、継続が必要です。持続する学習法は、できるだけ手抜き（？）をしなければ持ちません。理解とともに覚えること、覚え切ることが主体なわけで、出来うる限り本質に迫らなければなりません。即ち、余分な贅肉は取り去ることです。
ノートまとめの前に理解しておくことは基本なんですが、それをする中で理解が深まることは結構あります。見えてなかったことが、見えて来ることもあるのです。実は、これが一番重要なことかもしれません＜今回のつけ足し＞。
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さて、さらに具体的にということで、一例（小６生用）を挙げて説明してみます。
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【問題】
「下図のような、一辺６cm の立方体ABCD-EFGH
があります。この立方体を、 ３つの頂点A,C,F
を通る平面で切るとき、次の問いに答えなさい。
１．角ACF の大きさは何度になりますか。
２．切り口の形は、どんな形になりますか。その名称を書きなさい。
３．２つに分けられた立体のうち、小さいほうは、立方体全体の何倍になりますか。」
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算数の問題です。応用問題のごく基礎にあたる定番問題ですね。出来れば、そこら辺にある適当な紙に鉛筆で図を描き、問題も書いてみてください。（立方体を描き、左上の頂点から反時計回りにABCD
で、A の真下にE が来て、同じく反時計回りにEFGH
が来ます。AとC,AとF,FとC を線で結びます。）
算数の問題（小６生用、但し受験勉強しているのなら5年生レベル）と書きましたが、いまはこんな簡単な問題ですら教科書には出て来ませんし、また学校でも習いはしないでしょう。市販の問題集ならどれにでも載っているレベルの、平易な内容です。はっきりいってこんな問題は、応用の基礎というより基礎レベルの中の応用に当たるのですが、いまの小学校の算数の内容では、基礎の応用などからっきしなく、どこからどこまでも基礎の固まりに過ぎません。
つまり「基本」にも至ってはいない。基本というものはもっと幅広く、考えねばならない内容がさまざまあるものですが。その基本なるものがいまの教科書ではスカスカの状況ですから、目が当てられません。これでは応用問題を解くための力なんかつくはずもありませんし、思考力など戯言に過ぎないでしょう。その現実の結果、上の問題は、中学１，２年生ですら、3つともすぐさま正解を出せる生徒は半数にもならないかと推察します。お試しあれ。
話を戻します。塾でにしろと、自分でして解答チェックしたにしろ、とにかく習ったとします。そしてそれが、自分の力で解けなかったとします。その場では一応、解き方とポイントがわかりました。しかしそれは、大抵の場合、わかるようにただ教わった（あるいは解答を見て答えを写した）だけです。つまり、その解法はまだ他人のもので、なんら自分で所有していないのです。この認識が重要です。しかし、この意識がとても弱い、あまりにもひどいのが、いまの生徒の実情です。習ったことを確実に自分の懐に入れることが、復習の意味であり、一つに、ノートまとめを通してより確かなものにするのですね。
その確かなものにした感覚と判断は、この問題で言えば、1分で処理できるかどうか、ともいえます。なぜそんなに速く処理できるかといえば、問題の図を見ただけで、ああ、あれかというパターン化した代表問題であり、覚えておくべき図形の基本知識に属するからです。それだけに最初にこれを習えば、必ず自分の頭で理解、暗記するのは当然の作業です。ノートにやり直してみる。そこで実は、いろいろと問題が出てくるのです。
その問題点を次に書いてみます。算数についてです。
生徒はさまざまなおかしなことをします。考えられない間違い、問題以前の問題を曝け出します。上の問題でいいます。
実は立方体が正確に描けないのです。描けても、とにかく時間がかかる。消しゴムで何度も何度も消したり描き直したり、また描く順番にあれこれ手間取ったり、1分以上は最低かかるのではないでしょうか？！ ですから、上の図形も出来れば自分で描かせてみてください。症状がよくわかります。こんなもん、10秒で描けるようになることです。あえていいますが、ものさしなんか使
うべきではありません。手書きで素早く正確に描ける事です。そのほうが実は作業として難しいことですが、より問題に迫ることができるのです。でもそれは、目標ではなく、あくまで手段だということ。
図形の応用問題を解くためには、図や絵が素早く正確に描けることは、最低の必要条件であり、欠かすことのできない絶対条件でもあります。平常の定期テストで通じても、学力評価や入試では通じない。図形が苦手だという生徒はかなり多いですが、その殆どは、この図が正確に速く描けません。逆にいえば、図を描かせてみれば、その子の図形能力があらかたわかるとも、ある面いえます。ですから多いに訓練してください、基本の基本を。ノートに、自分で。
この例をもう1例、引いてみます。
――「中心角120度のおうぎ形をできるだけ正確に描きなさい」
これは問題でありませんね。あくまで単なる作図です。分度器は用いません、手書きです。小学6年以上なら描けるでしょう。中学生ならなおのこと。 しかし、あれれ？ということが起きますね。どこかおかしい。それは2点あります。1つは中心角がおかしい。明らかにどうみても90度以下の生徒がいます。また100度ぐらいにしかならない生徒はそれこそ多い。
120度を正確にはなかなか描けないでしょうが、でもある程度は描ける筈なのです。真ん中に線を1本入れれば、60度になるのですから。60度ということは、その両端（弧の両端）を結べば正三角形になる。それが、実際に描いているのはそうは見えないはずです。もう1点は、弧の描き方です。120度の弧はかなり彎曲しているのです。弧の両端を結べば、上で書いた60度の線を垂直2等分しなければならないのですから。とてもそういう風には描けていないはずです。なぜこんな小さなことを書くかといえば、その正確さがなければ、応用レベルの問題はこなせないからです。雑な描き方では、次のほんとうに考えねばならないことが、絶対に見えてこないのです。
ですからノートまとめを通してより確かなものにするためには、図形の場合、問題の解法とポイントの前に、わからない、わかったという前に、もっと基礎をしっかり訓練、演習すること――図形をよく観る、何度も観る、その図形固有の性質、特徴を掴む、また同時に何度も何度も自分の手で描いてみる、正しく速く描いてみる――その力も問われていることを理解して、実行してくださ
い。
次にもう一点、ノートまとめの際にすべきことを書いておきます。
それは問題文の写し方です。そのまま写す生徒が多いのですが、これは時間がかかるだけではなく、拙く、安易な方法です。なぜなら、考えないからです。自分の頭で考える、ポイントを整理整頓する学習を常に訓練していくことが大切です。それをノートまとめに取り入れることです。このポイントを掴む能力がいま、中学生でもとんでもなく弱いのが実情ですから。
具体例。
「右の図のように、いま長方形ABCD があります。ABの長さは4cm、ADの長さは3cm、また対角線の長さは5cmです。この長方形が直線XY上を図のようにすべることなく転がってゆきます。次の問いに答えなさい。問1・・・・・。問2・・・・・。」
要らんでしょう、右の図のように、という言葉。すべることなく、という言葉（滑ったら、問題にはならない）。次の問いに答えなさい、も不必要！ ABの長さは4cmも、ABは4cm、でわかる。削るんですね、余計な言葉を。つまり、削った残りが、ほんとうの条件である。問題を解くための必要知識である。
「長方形ABCD がある。AB4cm、AD3cm、対角線5cm。この長方形が直線XY上を転がってゆく。問1・・・・・。問2・・・・・。」
どうですか？ 最初のと較べて。スリムになりましたね。これでわかる、十分ですね。これは問題のポイントを掴む訓練で、解法のポイントを掴むこととはまた別ですね。その解法のポイントを自分で掴むことこそ、またここからが、ほんとうの学習が始まるのですね。
まあ、それはいいとして、算数のノートまとめにについて今回、具体的に大きく2点だけ書きましたが、このやり方と考え方は他の科目についても当て嵌まるので、自分で応用してもらいたいと考えております。
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